Question

Розв'яжіть рівняння -cos2x= sin x СРОЧНО

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Всё в фото прикрепленном

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння -cos(2x) = sin(x), спростимо його, використовуючи тригонометричні тотожності:

-2cos(x)sin(x) = sin(x)

Тепер розділимо обидві сторони на sin(x), але треба враховувати, що sin(x) не може дорівнювати нулю, оскільки дільник не може дорівнювати нулю. Таким чином, можемо поділити на sin(x) і отримаємо:

-2cos(x) = 1

Тепер поділимо обидві сторони на -2:

cos(x) = -1/2

Зараз ми маємо рівняння для cos(x). Щоб знайти значення x, використовуйте інверсію косинуса. Косинус -1/2 відомий зі стандартних значень косинуса:

x = π/3 + 2πn, де n - це ціле число.

Таким чином, розв'язками рівняння -cos(2x) = sin(x) є усі значення x, що задовольняють умові x = π/3 + 2πn, де n - це ціле число.