Question

Миша вышел из дома в 9:00 и пошел со скоростью 32 м/мин в магазин, который находится на расстоянии 906 м от его дома. Пройдя 12 мин, Миша увидел собаку, испугался и, не останавливаясь, побежал дальше со скоростью 87 м/мин. Собака догрызла кость и через минуту после встречи с Мишей погналась за ним со скоростью 104 м/мин. При вводе времени просим не писать первый 0. a) В какое время Миша прибежал в магазин? b) На каком расстоянии от магазина находилась собака, туда прибежал Миша?

Answer 1

Ответ:

а) 9:18, б) 2 метра

Пошаговое объяснение:

1) За первые 12 минут Миша прошёл путь:

32 · 12 = 384 м

2) Оставшаяся часть пути, который преодолел Миша, составила:

906 - 384 = 522 м

3) Оставшуюся часть пути Миша преодолел за:

522 : 87 = 6 минут

4) Общее время движения Миши:

12 + 6 = 18 минут

5) Миша прибежал в магазин в:

9 часов 00 минут + 18 минут = 9 часов 18 минут

6) Время движения собаки в направлении магазина:

6 - 1 = 5 минут

7) Путь, который преодолела собака за 5 минут:

104 · 5 = 520 метров

8) Когда Миша прибежал в магазин, собака находилась от магазина на расстоянии:

522 - 520 = 2 метра

Ответ: а) Миша прибежал в магазин в 9:18; б) когда Миша прибежал в магазин, собака находилась от магазина на расстоянии 2 метра.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

a) Для определения времени, через которое Миша прибежал в магазин, мы можем использовать следующую формулу:

$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Сначала рассмотрим первый этап движения Миши:

1. Расстояние до магазина: 906 метров
2. Скорость на первом этапе: 32 м/мин

$\text{Время}_1 = \frac{906 \, \text{м}}{32 \, \text{м/мин}} = 28.3125 \, \text{мин}$

Теперь рассмотрим второй этап движения Миши, после того как он увидел собаку:

1. Скорость на втором этапе: 87 м/мин
2. Время на втором этапе: 12 минут

$\text{Время}_2 = 12 \, \text{мин}$

Теперь мы можем сложить время на первом и втором этапах, чтобы найти общее время, через которое Миша прибежал в магазин:

$\text{Общее время} = \text{Время}_1 + \text{Время}_2 = 28.3125 \, \text{мин} + 12 \, \text{мин} = 40.3125 \, \text{мин}$

Теперь, чтобы определить время в часах и минутах, мы можем разделить общее время на 60:

$40.3125 \, \text{мин} \approx 40 \, \text{мин} + 0.3125 \times 60 \, \text{сек}$

Таким образом, Миша прибежал в магазин примерно через 40 минут и 19.5 секунд после того, как он вышел из дома.

b) Теперь давайте определим, на каком расстоянии от магазина находилась собака в момент, когда Миша прибежал в магазин.

На втором этапе движения Миши, когда он увидел собаку, прошло 12 минут, и он двигался со скоростью 87 м/мин. За это время собака также двигалась со своей скоростью 104 м/мин.

Расстояние, которое собака преодолела за это время:

$\text{Расстояние собаки} = \text{Скорость собаки} \times \text{Время} = 104 \, \text{м/мин} \times 12 \, \text{мин} = 1248 \, \text{м}$

Теперь мы можем вычесть это расстояние из расстояния до магазина (906 м), чтобы найти расстояние от магазина, на котором находилась собака, когда Миша прибежал в магазин:

$\text{Расстояние от магазина до собаки} = 906 \, \text{м} - 1248 \, \text{м} = -342 \, \text{м}$

Отрицательное значение означает, что собака была находилась на 342 метрах позади магазина, когда Миша прибежал в магазин.