Question

катер витратив на шлях між пристанями А та В за течією річки 4 години, а на шлях з пристані А до пристані В шість годин. знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії дорівнює 2 км год​

Answer 1

Відповідь: 10 км/год

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Нехай власна швидкість катера х км/год, тоді його швидкість за течією х+2 км/год, проти течії х-2 км/год. Маємо рівняння:

4(х+2)=6(х-2)

4х+8=6х-12

2х=20

х=10

Відповідь: 10 км/год.

Answer 3

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використовувати формулу для відстані:

$\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}.$

Нехай $V_k$ - це швидкість катера у км/год, і $V_t$ - швидкість течії у км/год.

Коли катер рухається проти течії (від пристані A до B), йому потрібно 6 годин, щоб пройти відстань між пристанями. Отже, відстань можна обчислити за допомогою рівняння:

$6(V_k - V_t) = \text{Відстань}.$

Коли катер рухається за течією (від пристані B до A), йому потрібно 4 години, щоб пройти ту саму відстань. Це можна виразити рівнянням:

$4(V_k + V_t) = \text{Відстань}.$

Ми можемо об'єднати обидва рівняння, оскільки вони представляють ту саму відстань:

$6(V_k - V_t) = 4(V_k + V_t).$

Розгортаючи це рівняння, ми отримаємо:

$6V_k - 6V_t = 4V_k + 4V_t.$

Тепер можемо виразити $V_k$ через $V_t$:

$6V_k - 4V_k = 6V_t + 4V_t,$ $2V_k = 10V_t.$

Отже, вираз для швидкості катера $V_k$ виглядає так:

$V_k = 5V_t.$

Знаючи, що швидкість течії $V_t$ дорівнює 2 км/год, ми можемо знайти швидкість катера $V_k$:

$V_k = 5 \times 2 = 10 \text{ км/год}.$

Отже, швидкість катера дорівнює 10 км/год.