Question

Решите уравнение : а) 2х^2=5х;б)0,3х^2-х^2=0; в)0,49-х^2=0 ;г)1/4х^2-25=0. помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

а) 0; 2,5

б) 0

в) -0,7; 0,7

г) -10; 10

Пошаговое объяснение:

а) 2x² = 5x

2x² - 5x = 0

x(2x - 5) = 0 <=> (пишем совокупностью)

[x = 0;                 [x = 0;           [x = 0;

[2x - 5 = 0  <=>  [2x = 5  <=>  [x = 2,5

Ответ: 0; 2,5.

б) 0,3x² - x² = 0

x²(0,3 - 1) = 0

x² = 0

x = 0

Ответ: 0

в) 0,49 - x² = 0

0,7² - x² = 0

(0,7 - x)(0,7 + x) = 0

x = -0,7 или х = 0,7

Ответ: -0,7; 0,7.

г) 0,25x² - 25 = 0

(0,5x)² - 5² = 0

(0,5x - 5)(0,5x + 5) = 0 <=> (пишем совокупностью)

[0,5x = 5;          [x = 10;

[0,5x = -5  <=>  [x = -10

Ответ: -10; 10.

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений:

а) 2x^2 = 5x

Сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения:

2x^2 - 5x = 0

Теперь мы видим, что это квадратное уравнение. Давайте попробуем его факторизовать:

x(2x - 5) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю. Следовательно, один из множителей должен быть равен нулю:

1. x = 0
2. 2x - 5 = 0

Для второго уравнения решим его относительно x:

2x = 5 x = 5/2

Таким образом, у нас два решения: x = 0 и x = 5/2.

б) 0.3x^2 - x^2 = 0

Сначала объединим подобные члены:

(0.3 - 1)x^2 = 0.3x^2 - x^2 = -0.7x^2 = 0

Теперь делим обе стороны на -0.7:

x^2 = 0 / (-0.7)

x^2 = 0

Чтобы найти x, возведем обе стороны в квадратный корень:

x = ±√0

Так как корень из нуля равен нулю, у нас есть только одно решение:

x = 0

в) 0.49 - x^2 = 0

Добавим x^2 к обеим сторонам:

0.49 = x^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√0.49 = √x^2

0.7 = |x|

Так как модуль x может быть как положительным, так и отрицательным, у нас есть два решения:

1. x = 0.7
2. x = -0.7

г) 1/4x^2 - 25 = 0

Сначала добавим 25 к обеим сторонам:

1/4x^2 = 25

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

x^2 = 100

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√100

x = ±10

У нас есть два решения:

1. x = 10
2. x = -10

Теперь у вас есть решения для всех четырех уравнений (а, б, в, г).