Question

На отрезке AD отмечены точки C и B так, что C лежит между точками A и B. Найдите длину отрезка AD, если длина отрезка AC равна 15 см, длина отрезка CB на 8 см больше длины отрезка AC, а длина отрезка BD в 2 раза больше длины отрезка AB

Answer 1

Ответ:

84 см

Пошаговое объяснение:

Так как C лежит между A и B на отрезке AD, то порядок точек такой:

(ПРИЛОЖЕНИЕ)

AC - 15 (по усл)

CB на 8 больше AC => 23

BD в 2 р. больше CB => 46

AC+CB+BD=15+23+46=84(см)

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка AD как x.

Известно, что длина отрезка AC равна 15 см, а длина отрезка CB на 8 см больше длины отрезка AC, то есть CB = AC + 8 см. Так как AC = 15 см, то CB = 15 см + 8 см = 23 см.

Также известно, что длина отрезка BD в 2 раза больше длины отрезка AB, то есть BD = 2 * AB.

Мы хотим найти длину отрезка AD. Он состоит из отрезков AC, CB и BD. Таким образом:

AD = AC + CB + BD

AD = 15 см + 23 см + 2 * AB

Теперь нам нужно найти длину отрезка AB. Для этого воспользуемся тем, что CB равно 8 см больше AC:

CB = AC + 8 см 23 см = 15 см + 8 см

Теперь мы знаем, что длина отрезка AB равна половине длины отрезка BD:

AB = (1/2) * BD

Мы также знаем, что BD в два раза больше AB, поэтому:

BD = 2 * AB

Теперь мы можем решить систему уравнений:

AB = (1/2) * BD BD = 2 * AB

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * AB = BD

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих AB и BD:

2 * AB = BD BD = 2 * AB

Теперь мы можем найти значения AB и BD, а затем использовать их, чтобы найти длину отрезка AD.

Из уравнения BD = 2 * AB:

BD = 2 * AB

Мы видим, что BD в два раза больше AB, поэтому AB = 1/3 * BD.

Теперь можем заменить AB в выражении для AD:

AD = 15 см + 23 см + 2 * AB AD = 15 см + 23 см + 2 * (1/3 * BD)

AD = 15 см + 23 см + (2/3) * BD

Теперь нам нужно найти значение BD. Для этого воспользуемся уравнением BD = 2 * AB, и зная, что AB = (1/3) * BD:

BD = 2 * AB BD = 2 * (1/3) * BD

Теперь решим это уравнение:

BD = (2/3) * BD

Теперь делим обе стороны на (2/3) для нахождения значения BD:

BD / (2/3) = BD * (3/2)

BD = (3/2) * BD

Теперь BD = 3/2 * BD. Это может быть только верно, если BD равен нулю, но это не имеет смысла в данной задаче.

Итак, что-то пошло не так в решении. Возможно, в задаче допущена ошибка, и нужно уточнить условия задачи.