Question

Представим, что в далёкой обитаемой планетной системе вокруг звезды-копии Солнца по круговым орбитам обращаются три планеты. Жители первой, самой близкой к звезде, планеты выяснили, что свет от звезды идёт до них ровно 10 минут. Расстояние от звезды до третьей, самой далёкой планеты равно 30 миллиардам километров. Во сколько раз радиус орбиты третьей планеты больше радиуса орбиты первой планеты? Считайте, что в планетной системе работают те же законы физики, что и в Солнечной системе, а минута на первой планете равна минуте на Земле. Скорость света в вакууме – 300 тыс. км/с.

Answer 1

Ответ:

в 7 раз

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:100 000 сек.=1666

Пошаговое объяснение:

1666:10=167

Ответ:в 167 раз

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законами Кеплера, которые описывают движение планет вокруг звезды. Одним из законов Кеплера является закон периодов, который гласит, что отношение куба большой полуоси орбиты (полуоси эллипса, по которому двигается планета) к квадрату периода обращения планеты вокруг звезды одинаково для всех планет в системе.

Пусть $r_1$ - радиус орбиты первой планеты, $r_3$ - радиус орбиты третьей планеты. Также пусть $T_1$ - период обращения первой планеты вокруг звезды, а $T_3$ - период обращения третьей планеты.

Известно, что свет от звезды до первой планеты идет 10 минут. С учетом скорости света $c = 300,000$ км/с, расстояние от звезды до первой планеты можно выразить как $r_1 = c \times 10$ минут (в км).

Из закона Кеплера известно, что:

$\frac{r_1^3}{T_1^2} = \frac{r_3^3}{T_3^2}$

Мы также знаем, что расстояние от звезды до третьей планеты равно 30 миллиардам километров или $30 \times 10^{12}$ км, что можно выразить как $r_3 = 30 \times 10^{12}$ км.

Теперь мы можем воспользоваться этими уравнениями для нахождения $r_1$ и $r_3$. Подставляем известные значения и находим отношение $\frac{r_3}{r_1}$:

$\frac{c \times 10^1}{T_1^2} = \frac{30 \times 10^{12}}{T_3^2}$

У нас есть два неизвестных: $T_1$ и $T_3$. Однако мы можем воспользоваться тем, что минута на первой планете равна минуте на Земле. Поскольку 1 минута на Земле составляет 60 секунд, то и на первой планете $T_1 = 60$ секунд.

Теперь мы можем решить уравнение для $T_3$ и затем найти $\frac{r_3}{r_1}$:

$\frac{c \times 10^1}{60^2} = \frac{30 \times 10^{12}}{T_3^2}$

Решая это уравнение, мы найдем $T_3$ и сможем найти отношение $\frac{r_3}{r_1}$. Решение этого уравнения даст нам точное значение отношения радиуса орбиты третьей планеты к радиусу орбиты первой планеты в этой планетной системе.