Question

Доведіть що 644 і 495 взаємно прості

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Взаимно простые числа — это числа, которые не имеют общих делителей кроме единицы.

Разложим числа 644 и 495 на простые множители. Простые множители — это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя.

Тогда разложение числа 644 на простые множители будет равно:

644 = 2 * 2 * 23 * 7.

Разложение числа 495 на простые множители будет равно:

495 = 5 * 3 * 3 * 11.

Следовательно в данных в числах нет одинаковых делителей, то числа 644 и 495 являются взаимно простыми числами.

Answer 2

Ответ:

Ці числа є взаємно простими

Пошаговое объяснение:

НСД(644;495)=

644/2

322/2

161/7

23/23

1

495/5

99/3

33/3

11/11

1

Answer 3

Два числа вважаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Щоб переконатися, що числа 644 і 495 є взаємно простими, ми можемо знайти їхній НСД.

Щоб знайти НСД чисел 644 і 495, використаємо алгоритм Евкліда:

1. Розділімо більше число на менше: 644 ÷ 495 = 1 з залишком 149.

2. Тепер поміняємо місцями числа, так що 495 стане меншим, а 149 стане більшим: 495 ÷ 149 = 3 з залишком 48.

3. Повторимо цей процес, доки не досягнемо залишку 0:

   • 149 ÷ 48 = 3 з залишком 5.
   • 48 ÷ 5 = 9 з залишком 3.
   • 5 ÷ 3 = 1 з залишком 2.
   • 3 ÷ 2 = 1 з залишком 1.
   • 2 ÷ 1 = 2 з залишком 0.

Коли ми досягли залишку 0, то попереднє число (у цьому випадку 1) є НСД чисел 644 і 495.

Отже, НСД(644, 495) = 1.

Оскільки НСД цих чисел дорівнює 1, то числа 644 і 495 взаємно прості.