Question

ЗНАЙТИ ПОХІДНУ СКЛАДЕНОЇ ФУНКЦІЇ !!!y=3ctg7x​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=3ctg7x​

y'=(-3/sin²7x)×7=-21/sin²7x

Answer 2

Для знаходження похідної складеної функції y = 3ctg(7x), спершу розглянемо похідну функції ctg(7x) і потім помножимо її на 3.

Давайте знайдемо похідну ctg(7x). Для цього використовуємо правило ланцюгового диференціювання:

d/dx [ctg(7x)] = -ctg(7x) * csc^2(7x) * d/dx [7x]

Зараз нам потрібно знайти похідну 7x, яка дорівнює 7:

d/dx [7x] = 7

Тепер можемо підставити це значення назад у похідну ctg(7x):

d/dx [ctg(7x)] = -ctg(7x) * csc^2(7x) * 7

Тепер помножимо це вираження на 3 (згідно зі складеною функцією):

d/dx [3ctg(7x)] = -3ctg(7x) * csc^2(7x) * 7

Отже, похідна складеної функції y = 3ctg(7x) дорівнює:

y' = -21ctg(7x) * csc^2(7x)