Question

N.335 стр.78 по Математике 6 классНайдите решение уравнения7 |x| - 5 |x| = 13Я знаю что это ответIIv7х-5х=132х=13х=13/2х=6,5Но мне нужно точное объяснение как делать.В Г Д З НЕТУ ОТВЕТОВ. Пожалуйста не воруйте баллы :D

Answer 1

В этом уравнение будет 2 ответа. Для его решения нужно рассмотреть все варианты, т.е. х > 0 и х < 0

7х - 5х = 13 при х > 0

2х = 13

х = 13/2

х = 6,5

-7х + 5х = 13 при х < 0

-2х = 13

х = -13/2

х = -6,5

Ответ: х1 = 6,5 ; х2 = -6,5

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим решение уравнения 7|x| - 5|x| = 13 пошагово. Начнем с уравнения:

7|x| - 5|x| = 13

Сначала объединим подобные слагаемые, то есть выразим модуль как общий множитель:

(7 - 5)|x| = 13

2|x| = 13

Теперь давайте избавимся от коэффициента 2, разделив обе стороны уравнения на 2:

|x| = 13/2

Теперь у нас есть два случая, так как модуль всегда возвращает неотрицательное значение:

1. Первый случай: |x| = 13/2

В этом случае x может быть равен 13/2 или -13/2, так как модуль возвращает положительное значение для 13/2 и также положительное значение для -13/2.

2. Второй случай: |x| = -13/2

Этот случай невозможен, потому что модуль всегда возвращает неотрицательное значение, и -13/2 - это отрицательное число.

Итак, у нас есть два корня для этого уравнения:

1. x = 13/2
2. x = -13/2

Это и есть решения уравнения 7|x| - 5|x| = 13.