Question

У каждого из нас двое родителей, 4 дедушек и бабушек, 8 прадедушек и прабабушек, 16 прапрадедушек и прапрабабушек. Считая три поколения на каждые 100 лет, посчитайте, сколько у вас было предков 3000 лет тому назад. Подумайте, почему полученный вами верный математический ответ нереален. (арифметическая или геометрическая прогрессия)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Прогрессия геометрическая.

3 поколения - 3 удвоения каждые 100 лет 2^3 = 8

3000 / 100 = 30 циклов

Итого 2^90 степени (2^3)^30 = 2^90  примерно 1000^9  примерно 1 и 27 нулей.

Однако 3000 лет назад на земле жило несколько 14 миллионов человек.

Поэтому на самом деле такого количества предков ни у кого нет.

Answer 2

Для того чтобы посчитать количество предков 3000 лет назад, можно воспользоваться геометрической прогрессией. Поскольку каждое следующее поколение удваивает количество предков, мы можем представить это как геометрическую прогрессию с начальным членом 2 и множителем 2.

Исходные данные:

• Начальное количество предков (самих себя и родителей) = 2
• Каждое поколение удваивает количество предков

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)

Где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии
• a - первый член прогрессии (начальное количество предков)
• r - множитель (в данном случае, 2)
• n - количество членов прогрессии (количество поколений)

В нашем случае n = 3000 / 100 = 30, так как мы считаем 30 поколений за 3000 лет.

Теперь подставим значения в формулу:

S_30 = 2 * (1 - 2^30) / (1 - 2)

S_30 = 2 * (1 - 1073741824) / (-1)

S_30 = 2 * (-1073741823)

S_30 = -2147483646

Итак, по этой математической модели у вас было бы около -2,147,483,646 предков 3000 лет назад. Однако это число абсурдно и нереально большое. Почему? Потому что оно предполагает, что каждый предок в прошлом был уникальным человеком, что не соответствует реальности. В реальности наши предки пересекаются, так что их количество растет гораздо медленнее. Таким образом, данная математическая модель не учитывает этот фактор и не может точно отразить реальное количество предков.