Question

5. Определите, сколько трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно записать, используя цифры от 0 до 9.​

Answer 1

Ответ:

648

Пошаговое объяснение:

На первое место можно поставить любую из 9 цифр кроме 0, иначе это уже не будет трёхзначное число.

На второе место можно поставить любую из оставшихся 9 цифр (в том числе и 0)

На третье место можно поставить любую из оставшихся 8 цифр после того, как взяли первые две

По правилу произведения таких трехзначных чисел 9*9*8 = 648

Answer 2

Чтобы определить, сколько трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно записать, используя цифры от 0 до 9, мы можем использовать комбинаторику.

Сначала рассмотрим количество вариантов выбора первой цифры. У нас есть 10 возможных цифр (от 0 до 9), и мы можем выбрать любую из них.

Затем рассмотрим количество вариантов выбора второй цифры. Поскольку цифры не должны повторяться, у нас осталось 9 доступных цифр (мы уже использовали одну для первой цифры).

Наконец, рассмотрим количество вариантов выбора третьей цифры. У нас осталось 8 доступных цифр (мы использовали две для первой и второй цифры).

Итак, общее количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно найти, перемножив количество вариантов для каждой цифры:

10 (варианты для первой цифры) * 9 (варианты для второй цифры) * 8 (варианты для третьей цифры) = 720.

Таким образом, можно записать 720 трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, используя цифры от 0 до 9.