Question

Решите уравнение: 1) 7 9/10 - х = 4 5/6; 2) 9/14 + (х - 2/7) = 23/28.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение :

1) 7 9/10 - х = 4 5/6

79/10 - х = 29/6

-х= 29/6 - 79/10

(найдём общий множитель и это 30)

-х = 29*5/30 = 79*3/30

-х= 145/30 - 237/30

-х = - 92/30

х = - 92/30/-1

х = 92/30

х = 46/15

х = 3 1/15

Ответ : х = 46/15 или х = 3 1/15

2) 9/14 + (х - 2/7) = 23/28

9/14 + х - 2/7= 23/28

х = 23/28 - 9/14 + 2/7

(найдём общий знаменатель и это 28)

х = 23*1/28 - 9*2/28 + 2*4/28

х = 23 - 18 + 8/28

х = 5 +8/28

х = 13/28

Ответ : х = 13/28

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. 7 9/10 - х = 4 5/6

Для начала выразим обе стороны уравнения в виде смешанных чисел:

7 9/10 = 10/10 * 7 + 9/10 = 70/10 + 9/10 = 79/10

4 5/6 = 6/6 * 4 + 5/6 = 24/6 + 5/6 = 29/6

Теперь у нас есть уравнение:

79/10 - х = 29/6

Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 10 и 6, которое равно 30:

(79/10) * 30 - х * 30 = (29/6) * 30

Сокращаем дроби:

(79 * 3) - 30х = (29 * 5)

Упрощаем:

237 - 30х = 145

Теперь выразим x:

-30х = 145 - 237

-30х = -92

x = (-92)/(-30)

x = 92/30

x = 46/15

2. 9/14 + (х - 2/7) = 23/28

Давайте начнем с выражения в скобках:

х - 2/7

Теперь у нас есть уравнение:

9/14 + (х - 2/7) = 23/28

Для упрощения выразим обе дроби с общим знаменателем, равным 28:

(9/14) * 2 - (2/7) * 4 + х = 23/28

Упростим:

(9/7) - (8/7) + х = 23/28

Теперь объединим дроби:

(9/7 - 8/7) + х = 23/28

(1/7) + х = 23/28

Теперь выразим x:

х = 23/28 - 1/7

х = (23/28) - (4/28)

х = 19/28

Итак, решениями уравнений являются:

1. x = 46/15

2. x = 19/28