Question

Вынесите множитель из под знака корня : а) √50х³ у²,у>0 б) √18 х²у⁴ ,х>0 , с) √12х⁵у² ,у​

Answer 1

$\sqrt{50x^3y^2} = 5xy\cdot\sqrt{2x}, \ y > 0\\\\\sqrt{18x^2y^4} = 3xy^2\cdot\sqrt{2}, \ x > 0\\\\\sqrt{12x^5y^2} = 2x^2y\cdot\sqrt{3x}, \ y > 0$

Answer 2

Давайте вынесем множители из-под знака корня для каждого из этих выражений:

а) √(50x³y²), при условии y > 0: √(50x³y²) = √(25x² * 2xy²) = 5xy√(2)

б) √(18x²y⁴), при условии x > 0: √(18x²y⁴) = √(9x² * 2y⁴) = 3xy²√(2)

в) √(12x⁵y²), при условии y > 0: √(12x⁵y²) = √(4x⁴ * 3xy²) = 2x²y√(3x)