Question

Расставьте в свободной клетке квадрата число три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, так, чтобы суммы чисел во всех строках, столбцах и на двух диагоналях были бы равными. Какое число будет записано в нижней строке в угловой клетке справа если в верхней строке в левом углу записано 10, а в строке посередине самой Лёвой записано число 11.

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

10. 3. 8.

5. 7. 9.

6. 11. 4.

Рассуждения

Сумма всех чисел 3-11 = 63

63/3 = 21 сумма по строкам столбцам диагоналям

Если 10 верх лев, то зеркально верх низ это 4

Далее середин 21-10-4 = 7

И так далее заполняем квадрат

Answer 2

Для решения этой головоломки, мы можем использовать метод магического квадрата. Магический квадрат - это квадратная таблица, в которой сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.

Сначала давайте создадим магический квадрат размером 3x3, начиная с чисел от 3 до 9. Мы знаем, что в верхней строке в левом углу у нас 10, а в строке посередине слева у нас 11. Попробуем расставить оставшиеся числа:

diffCopy code
10  -  - 
11  -  - 
-   -  - 

Теперь давайте посчитаем сумму чисел в каждой строке и каждом столбце:

1. Верхняя строка: 10 + X + Y = сумма.
2. Средняя строка: 11 + Z + W = сумма.
3. Нижняя строка: X + Y + Z + W = сумма.

Также сумма в каждом столбце и на обеих диагоналях должна быть равной сумме. Мы знаем, что сумма чисел от 3 до 9 равна (3+4+5+6+7+8+9) = 42. Поэтому сумма в каждой строке и каждом столбце будет равна 42 / 3 = 14.

Из уравнений выше можно сделать следующие выводы:

1. X + Y = 14 - 10 = 4.
2. Z + W = 14 - 11 = 3.
3. X + Y + Z + W = 42 - (10 + 11) = 21.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. X + Y = 4.
2. Z + W = 3.
3. X + Y + Z + W = 21.

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим уравнения 1 и 2:

(X + Y) + (Z + W) = 4 + 3 4 + 3 = 7

Теперь вычитаем это из уравнения 3:

(X + Y + Z + W) - (X + Y + Z + W) = 21 - 7 0 = 14

Это уравнение не имеет решения. Это означает, что невозможно создать магический квадрат, удовлетворяющий вашим условиям, с данными начальными числами (10 и 11) и числами от 3 до 9.