Question

Запишите в свободные клетки квадрата числа 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 так, чтобы суммы чисел во всех строках, столбцах и на двух диагоналях были бы равными. Какое число будет записано в верхней строке в угловой клетке справа? Введите ответ цифрами:Запишите в свободные клетки квадрата числа так, чтобы суммы чисел во всех строках, столбцах и на двух диагоналях были бы равными. Какое число будет записано в верхней строке в угловой клетке справа?Введите ответ цифрами:​

Answer 1

Первое :

В верхнем столбике : 10+5+6

В среднем столбике : 3+7+11

В нижнем столбике : 8+9+4

В верхнем правом углу получается 6

Второе :

В верхней строке будет 8

Answer 2

Давайте запишем числа в свободные клетки квадрата:

Copy code
┌───┬───┬───┐
│   │   │ 5 │
├───┼───┼───┤
│   │ 7 │   │
├───┼───┼───┤
│   │   │   │
└───┴───┴───┘

Сумма чисел в каждой строке должна быть одинакова. Пусть эта сумма равна S. Тогда сумма всех чисел в квадрате равна 5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + S = 50 + S.

Так как сумма чисел в каждой строке равна S, то сумма чисел в каждом столбце также равна S.

Сумма чисел на главной диагонали равна 5 + 7 + S, и она должна быть равна S.

Сумма чисел на побочной диагонали равна 9 + 7 + S, и она также должна быть равна S.

Из этих условий мы можем составить следующее уравнение:

50 + S = 3S + 21

2S = 29

S = 14.5

Таким образом, сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях равна 14.5.

Запишем оставшиеся числа в квадрат:

Copy code
┌───┬───┬───┐
│   │ 6 │ 5 │
├───┼───┼───┤
│ 11│ 7 │ 2 │
├───┼───┼───┤
│ 3 │ 8 │ 9 │
└───┴───┴───┘

Таким образом, число, записанное в верхней строке в угловой клетке справа, равно 5.

Ответ: 5.