Question

Решите уравнения 1) (x -4 17/35)- 1 11/28 = 2 1/140 2) 5 19/25 - (1 4/5 + x) =2 13/20​

Answer 1

Ответ:

1)

$x = \frac{276}{35}$

2)

$x = \frac{131}{100}$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. (x - 4 17/35) - 1 11/28 = 2 1/140

Сначала вычтем 1 11/28 из обеих сторон уравнения:

(x - 4 17/35) = 2 1/140 + 1 11/28

Теперь сложим правую сторону уравнения:

(x - 4 17/35) = 2 1/140 + 1 11/28 = 2 1/140 + 4/140 = 2 5/140

Теперь преобразуем правую сторону в общий дробь:

2 5/140 = 2 + 5/140 = 2 + 1/28

Теперь сложим 2 и 1/28:

2 + 1/28 = 56/28 + 1/28 = 57/28

Итак, уравнение примет вид:

x - 4 17/35 = 57/28

Теперь прибавим 4 17/35 к обеим сторонам:

x = 57/28 + 4 17/35

Теперь нужно сложить 57/28 и 4 17/35. Сначала преобразуем 4 в дробь с общим знаменателем 35:

4 = 4 * (35/35) = 140/35

Теперь сложим 57/28 и 140/35:

57/28 + 140/35

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 28 и 35 - это 28 * 35 = 980. Преобразуем дроби к общему знаменателю:

(57/28) * (35/35) + (140/35) * (28/28)

Теперь сложим:

(1995/980) + (3920/980)

Сложим числители:

1995 + 3920 = 5915

Теперь у нас есть:

x = 5915/980

Теперь можно упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

x = (5915/5) / (980/5) x = 1183/196

2. 5 19/25 - (1 4/5 + x) = 2 13/20

Сначала выразим (1 4/5 + x) как одну дробь:

1 4/5 + x = 5/5 + 4/5 + x = 9/5 + x

Теперь уравнение будет выглядеть так:

5 19/25 - (9/5 + x) = 2 13/20

Сначала вычтем 9/5 из 5 19/25:

5 19/25 - 9/5 = (5*5 + 19)/25 - 9/5 = (25 + 19)/25 - 9/5 = 44/25 - 9/5

Теперь найдем общий знаменатель:

44/25 - 9/5 = (44/25) * (5/5) - 9/5 = 220/125 - 9/5

Теперь вычитаем:

(220/125) - (9/5) = (220/125) - (225/125)

Теперь у нас есть:

(220/125) - (225/125) = -5/125

Теперь упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

(-5/5) / (125/5) = -1/25

Теперь у нас есть:

-1/25 = 2 13/20

Так как -1/25 не равно 2 13/20, это уравнение не имеет решения.