Question

Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 160°. Знайдіть решту кутів. Чому дорівнює кут між цими прямими?

Answer 1

Ответ:20, 160, 20

Пошаговое объяснение:

при перетині 2 прямих утворюються 2 вертикальні та 2 суміжні кути. сума суміжних = 180. тоді кут суміжний з 160 це 180-160=20, а вертикальні кути рівні.

Answer 2

Для знаходження решти кутів утворених при перетині двох прямих, скористаємося властивостями кутів утворених при перетині прямих.

1. Кут між прямими: Кут між двома прямими, якщо він не є прямим кутом (180°), можна знайти як додаток до 180° від кута, який вже відомий. Отже, кут між прямими дорівнює: $180° - 160° = 20°.$

2. Решта кутів: У разі перетину двох прямих утворюються чотири кути. Якщо один з кутів має міру 160°, то решта кути можуть бути знайдені від відомого кута:

   • Сума кутів у вершині: Кути, що мають спільну вершину, утворюють пряму кут, тому сума кутів у вершині дорівнює 180°. Отже, другий кут у вершині дорівнює: $180° - 160° = 20°.$

   • Кути навпроти: Кути навпроти одне одного при перетині прямих дорівнюють одне одному, тому третій кут має міру 160°.

   • Сума всіх кутів: Сума мір усіх кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює сумі кутів у чотирикутнику, тобто 360°. Отже, четвертий кут має міру: $360° - 160° - 20° - 160° = 20°.$

Таким чином, всі кути, утворені при перетині двох прямих, мають наступні міри:

• Перший кут: 160°
• Другий кут (у вершині): 20°
• Третій кут (навпроти першого кута): 160°
• Четвертий кут (навпроти другого кута): 20°