Question

Решить систему неравенств: {1-0,5x<4-x {9-2,8x>6-1,3x {2,8x-17≥0,3x-4,5 {12,3x-16,6≤7,1x+19,8

Answer 1

Только 1 знаю
1)-oo < x, x < 2

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств поэтапно.

Первое неравенство: 1 - 0.5x < 4 - x

Для начала, давайте упорядочим выражение с переменной x, чтобы перенести все x на одну сторону неравенства:

-0.5x + x < 4 - 1

0.5x < 3

Теперь поделим обе части неравенства на 0.5, чтобы избавиться от коэффициента при x:

x < 6

Таким образом, первое неравенство имеет решение x < 6.

Второе неравенство: 9 - 2.8x > 6 - 1.3x

Аналогично, упорядочим выражение с переменной x:

-2.8x + 1.3x > 6 - 9

-1.5x > -3

Теперь поделим обе части неравенства на -1.5 (и помним, что при делении на отрицательное число нужно поменять направление неравенства):

x < 2

Таким образом, второе неравенство имеет решение x < 2.

Третье неравенство: 2.8x - 17 ≥ 0.3x - 4.5

Снова упорядочим выражение с переменной x:

2.8x - 0.3x ≥ 17 - 4.5

2.5x ≥ 12.5

Теперь поделим обе части неравенства на 2.5:

x ≥ 5

Таким образом, третье неравенство имеет решение x ≥ 5.

Четвертое неравенство: 12.3x - 16.6 ≤ 7.1x + 19.8

Упорядочим выражение с переменной x:

12.3x - 7.1x ≤ 19.8 + 16.6

5.2x ≤ 36.4

Теперь поделим обе части неравенства на 5.2:

x ≤ 7

Таким образом, четвертое неравенство имеет решение x ≤ 7.

Итак, после решения всех неравенств мы получаем следующие интервалы значений переменной x:

x < 6 x < 2 x ≥ 5 x ≤ 7

Мы можем объединить эти интервалы, чтобы получить общее решение системы неравенств:

Решение: x < 2 или 5 ≤ x ≤ 7