Question

В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD угол между биссектрисами углов при вершинах B и C равен 70°, а диагональ BD является биссектрисой угла D. Найдите ∠ABD.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с данными и условиями задачи:

1. У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, где AD - большее основание.

2. Угол между биссектрисами углов при вершинах B и C равен 70 градусов.

3. Диагональ BD является биссектрисой угла D.

Мы хотим найти угол ∠ABD.

Сначала рассмотрим биссектрису угла при вершине C. Так как трапеция равнобедренная, угол при вершине C также равен 70 градусам. Теперь у нас есть два равных угла, один при вершине B и один при вершине C, и между ними угол D.

Угол D = 180° - 70° - 70° = 40°.

Теперь мы знаем угол D. Согласно условию, диагональ BD является биссектрисой угла D. Это означает, что угол ABD равен половине угла D.

∠ABD = 1/2 * 40° = 20°.

Итак, угол ∠ABD равен 20 градусам.