Question

Из 243 кирпичиков, 81 круглых кирпичиков с крестовиной и 189 пластин собрали одинаковые по составу наборы. Какое наибольшее количество одинаковых наборов конструктора можно составить, если необходимо использовать все детали? Что необходимо использовать для решения данной задачи? НОК/НОД

Answer 1

Ответ:

27

Пошаговое объяснение:

Нод

Answer 2

Для решения этой задачи вам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 243, 81 и 189, так как НОК покажет наименьшее количество деталей, которые нужно использовать, чтобы создать одинаковые наборы конструктора.

1. Разложите каждое из чисел на простые множители:

243 = 3^5 81 = 3^4 189 = 3^2 * 7

2. Теперь найдите НОК этих чисел, возводя каждый простой множитель в максимальную степень, встречающуюся в этих числах:

НОК = 3^5 * 7 = 243 * 7 = 1701

3. Теперь вы знаете, что для создания одинаковых наборов конструктора вам понадобится 1701 деталь из каждого типа (круглых кирпичиков с крестовиной и пластин).

4. Теперь найдите, сколько таких наборов можно составить из имеющихся деталей:

Количество наборов = (Общее количество деталей) / (Количество деталей в одном наборе) Количество наборов = (243 + 81 + 189) / (1701 + 1701) Количество наборов = 513 / 3402

Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 171:

(513 / 171) / (3402 / 171) = 3 / 20

Итак, вы можете составить наибольшее количество одинаковых наборов конструктора, которое равно 3 набора.