Question

переведите переодическую в дисятичную дробь в обыкновенный а)0,(16) б)3,2 (1)поже помогите дам 10б поррлроаррмтар​

Answer 1

Ответ:

а) 0,(16) = 16/99

б) 3,2(1) = 3 19/90

Пошаговое объяснение:

а) 0,(16) = 16/99

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период: 16

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода: 0

Числитель дроби: 16 - 0 = 16

Знаменатель дроби:  99, состоит из девяток в количестве 2 и нулей в количестве 0

16/99

б) 3,2(1) = 3 19/90

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период: 21

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода: 2

Числитель дроби: 21 - 2 = 19

Знаменатель дроби:  90, состоит из девяток в количестве 1 и нулей в количестве 1

Целая часть: 3

3 19/90

Answer 2

Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь, давайте рассмотрим каждый из ваших примеров:

а) 0,(16) Чтобы перевести эту периодическую десятичную дробь в обыкновенную, представьте её как сумму двух частей: части до периода и самого периода.

Пусть x = 0,(16). Тогда: x = 0,161616... 10x = 1,616161... Теперь вычитаем из второго уравнения первое: 10x - x = 1,616161... - 0,161616... 9x = 1,454545...

Теперь делим оба уравнения на 9, чтобы избавиться от периода: x = (1,454545...)/9

Теперь можно упростить числитель: x = 1,454545... / 9 = 16, / 9

Теперь делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (в данном случае, он равен 1): x = 16 / 9

Таким образом, 0,(16) в обыкновенной дроби равно 16/9.

б) 3,2 (1) Аналогично, чтобы перевести 3,2 (1) в обыкновенную дробь, разделим его на две части: часть перед периодом (3,2) и сам период (1).

Сначала представьте 3,2 (1) как x: x = 3,2 (1)

Теперь выразим x в виде суммы двух частей: x = 3,2 + 1

Теперь преобразуем каждую из этих частей в обыкновенные дроби: 3,2 = 3 + 0,2 = 3 + 2/10 = 3 + 1/5

Теперь сложим эти дроби: x = 3 + 1/5 + 1

Сложим 3 и 1: x = 4 + 1/5

Теперь мы имеем обыкновенную дробь: x = 4 + 1/5 = 4 1/5

Итак, 3,2 (1) в обыкновенной дроби равно 4 1/5.