Question

В латуни содержится 4/7 кг. меди,цинка на-1/4 кг больше,чем меди,а олова на 5/14 кг меньше чем цинка.Какова масса латуни? Дайте пожалуйста поподробнее решение.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4/7+1/4=16/28+7/28=23/28 кг цинк

23/28-5/14=23/28-10/28=13/28кг олово

4/7+23/28+13/28=16/28+23/28+13/28=1 6/7кг масса латуни

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Обозначим массу меди как $M$, массу цинка как $Z$, и массу олова как $O$.

1. По условию задачи, содержание меди в латуни составляет $\frac{4}{7}$ от общей массы латуни, следовательно: $M = \frac{4}{7} \times \text{общая масса латуни}$

2. Условие также говорит, что масса цинка больше массы меди на $\frac{1}{4}$ кг: $Z = M + \frac{1}{4}$

3. Далее, условие говорит, что масса олова меньше массы цинка на $\frac{5}{14}$ кг: $O = Z - \frac{5}{14}$

Теперь мы можем связать все эти переменные и найти общую массу латуни.

Сначала найдем $Z$ в терминах $M$: $Z = M + \frac{1}{4}$ $Z = \frac{4}{7} \times \text{общая масса латуни} + \frac{1}{4}$

Затем найдем $O$ в терминах $Z$: $O = Z - \frac{5}{14}$ $O = \left(\frac{4}{7} \times \text{общая масса латуни} + \frac{1}{4}\right) - \frac{5}{14}$

Теперь можем выразить $M$, $Z$ и $O$ через общую массу латуни: $M = \frac{4}{7} \times \text{общая масса латуни}$ $Z = \frac{4}{7} \times \text{общая масса латуни} + \frac{1}{4}$ $O = \left(\frac{4}{7} \times \text{общая масса латуни} + \frac{1}{4}\right) - \frac{5}{14}$

Итак, общая масса латуни равна сумме масс меди, цинка и олова: $\text{общая масса латуни} = M + Z + O$

Теперь подставим найденные значения $M$, $Z$ и $O$: $\text{общая масса латуни} = \frac{4}{7} \times \text{общая масса латуни} + \frac{4}{7} \times \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{5}{14}$

Решая это уравнение, мы найдем общую массу латуни. Сначала выразим $\text{общая масса латуни}$ через $x$, где $x$ - общая масса латуни: $\text{общая масса латуни} = x$

Теперь подставим это в уравнение и решим: $x = \frac{4}{7}x + \frac{1}{7} + \frac{1}{4} - \frac{5}{14}$ $x - \frac{4}{7}x = \frac{1}{7} + \frac{1}{4} - \frac{5}{14}$ $\frac{3}{7}x = \frac{2}{7}$