Question

Первый грибник нашел в три раза больше грибов, чем второй. Если бы он нашел на 27 грибов меньше, а второй – на 51 больше, то у второго было бы грибов в два раза больше. Сколько грибов нашел каждый грибник?

Answer 1

Ответ:

Пусть второй грибник нашел х грибов.

Тогда первый - 2х грибов.

По условию задачи 2(2х-27)=х+51

4х-54=х+51

3х=105

х=35

2х=70

Ответ: Первый грибник нашел 70 грибов, второй - 35 грибов.

Answer 2

Обозначим количество грибов, которое первый грибник нашел, как X, и количество грибов, которое второй грибник нашел, как Y.

Из условия известно:

1. X = 3Y (первый грибник нашел в три раза больше грибов, чем второй).
2. Если бы первый грибник нашел на 27 грибов меньше, а второй – на 51 больше, то у второго было бы грибов в два раза больше. Это можно записать следующим образом: Y + 51 = 2(X - 27).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (X и Y). Давайте решим ее.

Сначала подставим значение X из первого уравнения во второе уравнение:

Y + 51 = 2(3Y - 27).

Распределим и упростим:

Y + 51 = 6Y - 54.

Теперь выразим Y:

6Y - Y = 51 + 54, 5Y = 105.

Y = 105 / 5, Y = 21.

Теперь, когда мы знаем, что второй грибник нашел 21 гриб, мы можем найти X из первого уравнения:

X = 3Y, X = 3 * 21, X = 63.

Итак, первый грибник нашел 63 гриба, а второй грибник нашел 21 гриб.