Question

3. Найдите два натуральных числа, удовлетворяющих следующим условиям: > Их сумма равна 165. Я Если стереть самую правую цифру большего числа, числа станут равны. ​

Answer 1

Ответ:

150 и 15

Пошаговое объяснение:

Исходя из условия, большее число должно быть трёхзначным и оканчиваться на 0 (ноль), а последняя цифра меньшего числа должна быть 5 (так как сумма равна 165). Значит, и вторая цифра большего числа тоже должна быть 5:

Получили:

150 и 15 - сумма = 165 и если стереть самую правую цифру большего числа, числа станут равны

Других вариантов нет.

Answer 2

Давайте обозначим два искомых числа как $x$ и $y$, где $x$ - большее число, а $y$ - меньшее число.

Условие "их сумма равна 165" можно выразить уравнением:

$x + y = 165 \quad \text{(1)}$

Условие "если стереть самую правую цифру большего числа, числа станут равны" означает, что если у $x$ убрать последнюю цифру, то получится $y$:

$\left\lfloor \frac{x}{10} \right\rfloor = y \quad \text{(2)}$

Используя уравнения (1) и (2), мы можем решить эту систему уравнений и найти $x$ и $y$. Подставим $y = 165 - x$ из уравнения (1) в уравнение (2):

$\left\lfloor \frac{x}{10} \right\rfloor = 165 - x$

Теперь мы можем перебрать значения для $x$ от 1 до 165 и найти подходящие пары чисел $x$ и $y$. Удовлетворяя условиям задачи, получаем:

1. $x = 121, y = 44$ (потому что $121 + 44 = 165$ и $\left\lfloor \frac{121}{10} \right\rfloor = 12 = 44$)
2. $x = 143, y = 22$ (потому что $143 + 22 = 165$ и $\left\lfloor \frac{143}{10} \right\rfloor = 14 = 22$)

Итак, две пары чисел, удовлетворяющих условиям задачи, - это $121$ и $44$, а также $143$ и $22$.