Question

В) x^4 = (4x − 5)^2 ^- СТЕПЕНЬ решите уравнение)

Answer 1

Ответ:

$></p> <p>корней нет</p> <p><img src=$

ответ:x1=1,x2=-5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте разберемся с ним поэтапно.

У вас есть уравнение: x^4 = (4x - 5)^2

Для начала, выразим (4x - 5)^2 как одно число. Это можно сделать, возвести (4x - 5) во вторую степень: (4x - 5)^2 = (4x - 5)(4x - 5) = 16x^2 - 40x + 25

Теперь у нас есть уравнение: x^4 = 16x^2 - 40x + 25

Теперь давайте приведем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения:

x^4 - 16x^2 + 40x - 25 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, где переменная x возводится в четвертую степень. Для решения его сделаем замену переменной. Обозначим t = x^2. Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 16t + 40 - 25 = 0

Упростим его:

t^2 - 16t + 15 = 0

Теперь это обычное квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию:

(t - 15)(t - 1) = 0

Отсюда получаем два значения t:

1. t = 15
2. t = 1

Теперь вернемся к исходной переменной x, учитывая, что t = x^2:

1. x^2 = 15
2. x^2 = 1

Извлекая корни:

1. x = ±√15
2. x = ±1

Таким образом, уравнение x^4 = (4x - 5)^2 имеет четыре решения:

1. x = √15
2. x = -√15
3. x = 1
4. x = -1