Question

Представьте число 35 в виде суммы трех слагаемых x , y и z , таких чтобы x : y = 7 : 2 , а y : z = 1 : 13

Answer 1

Ответ:

х = 7

y = 2

z = 26

Пошаговое объяснение:

Если у : z = 1 : 13, то z = 13у

Если х : у = 7 : 2, то х = 7у : 2 = 3,5у

Тогда: x + y + z = 35 = 3,5y + y + 13y = 17,5y

Тогда: y = 2

Тогда:  z = 13у = 26

Тогда: х = 3,5у = 7

Answer 2

Давайте обозначим x как 7k и y как 2k, где k - это некоторое положительное число. Теперь мы знаем, что отношение x к y равно 7 к 2, то есть x:y = 7:2. Мы также знаем, что отношение y к z равно 1 к 13, то есть y:z = 1:13. Мы можем записать это в виде уравнений:

1. x = 7k
2. y = 2k
3. y = 13z

Теперь мы можем найти значения x, y и z:

Из уравнения (2) мы можем выразить k: k = y / 2.

Теперь подставим это значение k в уравнения (1) и (3):

1. x = 7(y / 2)
2. y = 13z

Теперь давайте найдем значения x, y и z:

1. x = (7/2)y
2. y = 13z

Теперь мы можем выразить x в зависимости от z:

x = (7/2)y = (7/2)(13z) = 91z

Теперь мы видим, что x равно 91 умножить на z. Так как мы ищем сумму трех слагаемых x, y и z, которая равна 35, то у нас есть уравнение:

x + y + z = 35

Мы выразили x в зависимости от z, поэтому подставим это значение:

91z + 2k + z = 35

Теперь мы должны найти такие целые значения k и z, которые удовлетворяют этому уравнению. Один из возможных способов это сделать - это попробовать разные значения z и найти соответствующие значения k. Давайте начнем с z = 1:

91(1) + 2k + 1 = 35 91 + 2k + 1 = 35 92 + 2k = 35 2k = 35 - 92 2k = -57

Это уравнение не имеет целых положительных решений для k, так как -57 не делится на 2 без остатка. Давайте попробуем z = 2:

91(2) + 2k + 2 = 35 182 + 2k + 2 = 35 184 + 2k = 35 2k = 35 - 184 2k = -149

Также не имеет целых положительных решений для k. Мы видим, что даже при z = 1 и z = 2, мы не можем найти целые положительные значения k и z, которые удовлетворяют уравнению и условиям задачи.

Следовательно, число 35 невозможно представить в виде суммы трех слагаемых x, y и z, удовлетворяющих условиям x:y = 7:2 и y:z = 1:13.