Question

Позначте на координатній прямій шість чисел, для яких є правильною нерівність: 1) [х +2] > 4;2) [х+5] >10;​

Answer 1

Ответ:

(х+2)>4

х=4+2

х=6

6+2>6

[х+5]>10

10+5>10

Answer 2

Для знаходження чисел, для яких є правильною нерівність, спочатку розглянемо кожну нерівність окремо:

1. [x + 2] > 4:

[x + 2] означає найближше ціле число, яке не перевищує (x + 2). Тобто, [x + 2] - це округлення (x + 2) до найближчого меншого цілого числа. Таким чином, ми шукаємо числа x, для яких:

x + 2 > 4

Віднімемо 2 від обох боків:

x > 4 - 2

x > 2

Таким чином, нерівність [x + 2] > 4 виконується для всіх x, більших за 2.

2. [x + 5] > 10:

Аналогічно, [x + 5] - це округлення (x + 5) до найближчого меншого цілого числа. Тобто, ми шукаємо числа x, для яких:

x + 5 > 10

Віднімемо 5 від обох боків:

x > 10 - 5

x > 5

Таким чином, нерівність [x + 5] > 10 виконується для всіх x, більших за 5.

Отже, числа, для яких відповідають ці нерівності, відзначимо на координатній прямій:

• Для [x + 2] > 4, це всі числа x більші за 2. Тобто, відмітимо всю праву сторону координатної прямої, починаючи з точки 2 і в напрямку до нескінченності.

• Для [x + 5] > 10, це всі числа x більші за 5. Тобто, відмітимо всю праву сторону координатної прямої, починаючи з точки 5 і в напрямку до нескінченності.

Отже, на координатній прямій ми відзначимо всю праву сторону, починаючи з точки 2 і до нескінченності, оскільки обидві нерівності виконуються для всіх x, більших за 2.