Question

В пакете лежат конфеты. Если детям раздать по 5 конфет каждому то двоим конфет не достанется А если раздать по 4 конфет это в пакете останется ещё 17 конфет. Сколько конфет в пакете? ​

Answer 1

Ответ:19

Пошаговое объяснение:

5х-2=4х+17

5х-4х=2+17

х=19

Answer 2

Давайте обозначим количество конфет в пакете буквой "К".

Условие гласит:

1. Если детям раздать по 5 конфет каждому, то двоим конфет не хватит, что можно записать как уравнение: К % 5 = 2 (остаток от деления на 5 равен 2).
2. Если раздать по 4 конфеты, то в пакете останется ещё 17 конфет, что также можно записать как уравнение: К - 17 = 4x (где "x" - количество детей).

Решим систему уравнений:

1. К % 5 = 2
2. К - 17 = 4x

Сначала найдем решение для первого уравнения: K % 5 = 2 K = 5a + 2, где "a" - целое число.

Теперь подставим это значение во второе уравнение: 5a + 2 - 17 = 4x

Упростим: 5a - 15 = 4x

Теперь мы можем выразить "x": 4x = 5a - 15

Для того чтобы найти целочисленное решение, давайте рассмотрим значения "a" и "x". Если мы начнем увеличивать "a", то значение "5a" также будет увеличиваться на 5 каждый раз, и нам нужно найти такое значение "5a - 15", которое делится на 4 без остатка.

Давайте попробуем различные значения "a" и найдем подходящее значение "x":

1. При "a" = 3: 5a - 15 = 5*3 - 15 = 15 - 15 = 0 (это делится на 4 без остатка).
2. При "a" = 4: 5a - 15 = 5*4 - 15 = 20 - 15 = 5 (не делится на 4 без остатка).

Таким образом, при "a" = 3 у нас есть решение: 5a - 15 = 0, что означает, что в пакете должно быть 15 конфет.

Теперь мы можем найти "x": 4x = 5*3 - 15 4x = 15 - 15 4x = 0 x = 0

Итак, в пакете находится 15 конфет, и ни одному ребенку конфеты не достанутся, так как "x" равно 0.