Question

Найдите расстояние на координатной прямой между точками, координаты которых являются корнями уравнения |-x| - 1,6 = 2,6

Answer 1

Ответ:

$| - x| - 1.6 = 2.6 \\ x - 1.6 = 2.6 \\ x = 2.6 + 1.6 \\ x = 4.2$

Или

$- x - 1.6 = 2.6 \\ - x = 2.6 + 1.6 \\ - x = 4.2 \\ x = - 4.2$

Answer 2

Для нахождения расстояния между двумя точками на координатной прямой, нужно знать координаты этих точек. В данном случае нам нужно найти корни уравнения |-x| - 1,6 = 2,6.

Давайте начнем с решения уравнения:

|-x| - 1,6 = 2,6

Сначала добавим 1,6 к обеим сторонам уравнения:

|-x| = 2,6 + 1,6 |-x| = 4,2

Теперь мы видим, что выражение |-x| представляет собой абсолютное значение от числа -x, то есть:

|-x| = x, если x >= 0 |-x| = -x, если x < 0

Итак, если x >= 0, то:

x = 4,2

Если x < 0, то:

-x = 4,2

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

x = -4,2

Таким образом, у нас есть два корня этого уравнения: x = 4,2 и x = -4,2. Эти значения представляют собой координаты двух точек на координатной прямой.

Теперь мы можем найти расстояние между этими точками. Для этого вычислим разницу между их координатами и возьмем модуль этой разницы, чтобы учесть направление:

Расстояние = |4,2 - (-4,2)| = |4,2 + 4,2| = |8,4| = 8,4

Итак, расстояние между этими двумя точками на координатной прямой равно 8,4 единицы длины.