Question

35 БАЛЛОВ Решение логарифмических уравнений и неравенств Log1/3(2x-4)=9

Answer 1

Ответ:

х=78733/39366, х= 2 1/39366, х=2,00003

Пошаговое объяснение:

1) Log1/3(2x-4)=9, x > 2

2) 2x-4=(1/3)⁹

3) 2x-4= 1/19683

4) 2x=1/19683 + 4

5) 2x=78733/19683

6) x=78733/39366, x > 2

7) x=78733/39366

Ответ: х=78733/39366, х= 2 1/39366, х=2,00003

Удачи •^•

Answer 2

Ответ: x=2  1/39366

Пошаговое объяснение:

㏒₁/₃(2x-4)=9

ОДЗ 2х-4$ 2x>4⇒x>2

2x-4=(1/3)⁹

2x=4+(1/3)⁹

2x=4  1/16693

x=2  1/39366 ∈ ОДЗ

Answer 3

Для решения логарифмического уравнения Log(1/3)(2x-4) = 9, начнем с преобразования уравнения.

1. Сначала возведем обе стороны уравнения в степень 3, чтобы избавиться от логарифма:

   (1/3)^(Log(1/3)(2x-4)) = (1/3)^9.

2. Теперь используем свойство логарифма, которое позволяет нам избавиться от логарифма в экспоненциальной форме:

   2x-4 = (1/3)^9.

3. Вычислим значение (1/3)^9:

   2x-4 = 1/19683.

4. Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

   2x = 1/19683 + 4.

5. Сложим дробь с числом 4:

   2x = 19687/19683.

6. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать x:

   x = (19687/19683) / 2.

7. После этого вычислите значение x:

   x ≈ 0.500050602.

Таким образом, решение уравнения Log(1/3)(2x-4) = 9 примерно равно x ≈ 0.500050602.