Question

ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ,Сторона правильного шестиугольниа равна 24 см найти Радиус списанной и описанной окружности​

Answer 1

Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной вокруг него окружности.
Ответ 24

Answer 2

Для нахождения радиусов вписанной (списанной) и описанной окружности правильного шестиугольника с известной длиной его стороны, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Радиус вписанной окружности (r): r = (a / 2) * tan(π / n)

2. Радиус описанной окружности (R): R = (a / 2) / sin(π / n)

Где:

• "a" - длина стороны шестиугольника (в данном случае, 24 см).
• "n" - количество сторон шестиугольника (в данном случае, 6, так как это правильный шестиугольник).

Теперь подставим значения в формулы:

1. Радиус вписанной окружности (r): r = (24 см / 2) * tan(π / 6) r = 12 см * tan(π / 6)

Теперь вычислим значение tangens(π / 6):

tan(π / 6) ≈ 0.5774

Теперь умножим 12 см на это значение:

r ≈ 12 см * 0.5774 ≈ 6.9288 см

2. Радиус описанной окружности (R): R = (24 см / 2) / sin(π / 6) R = 12 см / sin(π / 6)

Теперь вычислим значение sin(π / 6):

sin(π / 6) ≈ 0.5

Теперь разделим 12 см на это значение:

R ≈ 12 см / 0.5 ≈ 24 см

Итак, радиус вписанной окружности составляет приблизительно 6.93 см, а радиус описанной окружности равен приблизительно 24 см.