Question

На скамейке в ряд сидят три мальчика СлаваЛёша и Вадик Хотя неизвестно в каком порядке они сидят они сидят у них в руках 20 шариков причём справа от Славы 10 шариков а слева от Владика 15 шариков Сколько у кого шариков и в каком порядке они сидят Найдите все ответы Докажите что других нет

Answer 1

Ответ: у Славы 10 шариков, у Лёши и Владика - по 5 . Слева на скамейке сидит Слава, в центре - Лёша, справа - Владик.

Пошаговое объяснение:

1) Сначала найдём количество шариков у каждого мальчика, которых будем сокращённо называть С, Л и В. По условию, С+Л+В=20 шариков, Л+В=10 шариков и С+Л=15. Так как всего шариков 20, то у Владика 20-15=5 шариков. Из уравнения Л+В=10 находим Л=10-5=5 шариков, а из уравнения С+Л=15 находим С=15-5=10 шариков. Таким образом,

С=10 ш.

Л=5 ш.

В=5 ш.

2) Так как справа от Славы 10 шариков, а такое их количество у Владика и Лёши вместе, то ясно, что Лёша и Владик должны оба сидеть справа от Славы. Значит, Слава сидит слева. Так как слева от Владика 15 шариков, а  такое их количество у Лёши и Славы вместе, то ясно, что Владик сидит справа. Тогда Лёша сидит в центре.

3) Так как задача имеет единственное решение (С=10, Л=5 и В=5), то Слава не может сидеть в центре, иначе справа у него было бы всего 5 шариков. Не может он сидеть и справа - по условию задачи. Значит. Слава может сидеть только слева. Владик не может сидеть в центре, так как иначе у Славы было бы 15 шариков, а их только 10. Значит, Владик может сидеть только справа.

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты распределения шариков между Славой, Лёшей и Вадиком и определим, какие из них удовлетворяют условиям задачи.

Условия задачи:

1. Справа от Славы 10 шариков.
2. Слева от Владика 15 шариков.
3. У них всего 20 шариков.

Итак, начнем с варианта, когда справа от Славы находится 10 шариков:

1. СЛАВА (10) - ??? - ВАДИК (15)

В этом случае у Лёши не останется шариков, так как осталось всего 5 шариков, и их нельзя разделить между Лёшей и Вадиком, чтобы соблюсти условие.

Теперь рассмотрим вариант, когда справа от Славы не находится 10 шариков:

2. СЛАВА (9) - ??? - ВАДИК (15)

В этом случае у нас остается 6 шариков, которые мы должны разделить между Лёшей и Лёшей так, чтобы у Лёши было больше шариков, чем у Славы. Но такого варианта нет, потому что минимальное количество шариков, которое можно дать Лёше (1), меньше, чем у Славы (9).

Таким образом, возможен только один вариант, который соответствует условиям задачи:

СЛАВА (10) - ЛЁША (0) - ВАДИК (15)

Слава держит 10 шариков, Лёша не имеет шариков, а Вадик держит 15 шариков.