Question

Бассектриса треугольника делит противолежащую сторону на части, длины которой равны 4 см и 6 см. Найдите длины двух других сторон, если периметр треугольника равен 50 см pls help​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть треугольник АВС ,биссектриса

ВМ ,по свойству биссек.АВ/ВС=

=АМ/СМ=4/6=2/3 2+3=5 частей

из периметра 50-4-6=40

40÷5=8 это одна часть

8×2=16 8×3=24

АВ=16 ВС=24

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса делит противолежащий угол стороны треугольника в отношении, пропорциональном длинам других двух сторон треугольника.

В данной задаче биссектриса делит противолежащую сторону на две части: одна длиной 4 см и другая длиной 6 см. Обозначим длину одной из других двух сторон треугольника как "x" и длину второй стороны как "y".

Теперь мы можем построить пропорцию на основе свойства биссектрисы:

(длина одной части противолежащей стороны) / x = (длина другой части противолежащей стороны) / y

Подставляем известные значения:

4 см / x = 6 см / y

Теперь мы знаем, что отношение 4 см к "x" равно отношению 6 см к "y". Мы также знаем, что периметр треугольника равен 50 см, то есть:

x + 4 см + 6 см + y = 50 см

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 4 см / x = 6 см / y
2. x + 4 см + 6 см + y = 50 см

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений "x" и "y". Давайте начнем с первого уравнения:

4 см / x = 6 см / y

Умножим обе стороны на "x * y", чтобы избавиться от дробей:

4 см * y = 6 см * x

Теперь давайте решим второе уравнение:

x + 4 см + 6 см + y = 50 см

x + y + 10 см = 50 см

Выразим "x + y":

x + y = 50 см - 10 см x + y = 40 см

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 4y = 6x
2. x + y = 40

Теперь мы можем решить эту систему. Давайте начнем с уравнения 1:

4y = 6x

Мы можем поделить обе стороны на 2:

2y = 3x

Теперь можем подставить это выражение для "y" в уравнение 2:

x + (2/3)x = 40

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3x + 2x = 120

5x = 120

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти "x":

x = 120 / 5 x = 24 см

Теперь, когда мы знаем "x", мы можем найти "y", используя уравнение 2:

x + y = 40 24 см + y = 40 см

Выразим "y":

y = 40 см - 24 см y = 16 см

Итак, длины двух других сторон треугольника равны 24 см и 16 см.