Question

Помогите пожалуйста срочно умоляю. Из точки Р движение вне окружности проведены секущие РВ и РК которые пересекают окружность соответственно в точках А и С. Найдите длину отрезка РВ, если РА=6см, РС=3см, СК=21см Найдите длину дуги АС если <ВРУ=39°, дуга ВК=113°​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

из теоремы о секущих находим

РВ=РК×РС/РА=24×3/6=12см

находим угол ВАК= 1/2 дуги ВК=113/2

находим угол РАК=180-ВАК=

=180-113/2=123,5°

из треугол.АРК находим угол АКП

180-123,5-39=17,5 ,он операется на

дугу АС

градусная мера дуги в 2 раза больше угла ,АС=17,5×2=35°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о секущей и хорде, а также свойства центральных углов и дуг окружности.

1. Найдем длину отрезка РВ:

Согласно теореме о секущей и хорде, произведение отрезков РА и РВ равно произведению отрезков РС и РК:

РА * РВ = РС * РК

6см * РВ = 3см * 21см

6см * РВ = 63см

Теперь найдем длину отрезка РВ, деля обе стороны на 6:

РВ = 63см / 6 = 10,5см

2. Теперь найдем длину дуги АС. Сначала найдем меру угла ВРС:

Угол ВРС равен разности углов ВРУ и СРУ:

Угол ВРС = Угол ВРУ - Угол СРУ

Угол ВРУ = 39° Угол СРУ = 360° - 113° (поскольку сумма всех углов вокруг центра окружности равна 360°)

Угол СРУ = 247°

Угол ВРС = 39° - 247° = -208°

Теперь найдем длину дуги АС, используя формулу для длины дуги:

Длина дуги = (Мера угла / 360°) * (2 * π * Радиус)

Мера угла = -208° (мы взяли отрицательное значение, так как угол ВРС направлен в обратную сторону)

Радиус окружности можно найти, зная, что РА = 6см, поскольку РА является радиусом:

Радиус = 6см

Теперь вычислим длину дуги АС:

Длина дуги АС = (-208° / 360°) * (2 * π * 6см) ≈ -24,17см

Отрицательное значение длины дуги означает, что дуга находится в противоположной стороне от начальной точки. Если вам нужна положительная длина дуги, просто учтите направление и возьмите модуль этого значения:

|Длина дуги АС| ≈ |-24,17см| ≈ 24,17см

Итак, длина дуги АС примерно равна 24,17 см.