Question

Среди чисел делящихся на 7 без остатка,найдите такое число,которое при делании на 2 дает остаток 1,при деление на 3 остоток2,на 4 остаток 3

Answer 1

ответ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

1,1

2,2

3,3,

всёёёёёёёёёёёё

Answer 2

Давайте рассмотрим данное условие поочередно:

1. Число делится на 7 без остатка, то есть оно имеет вид 7k, где k - некоторое целое число.

2. При делении на 2 остается остаток 1. Это означает, что 7k ≡ 1 (mod 2). Остаток 1 при делении на 2 означает, что число нечетное. Поэтому можем записать 7k = 2n + 1, где n - некоторое целое число.

3. При делении на 3 остается остаток 2. Это означает, что 7k ≡ 2 (mod 3). Рассмотрим возможные значения k:

   • Если k = 1, то 7k = 7, что не удовлетворяет условию (7 не оставляет остаток 2 при делении на 3).
   • Если k = 2, то 7k = 14, что также не удовлетворяет условию.
   • Если k = 3, то 7k = 21, что оставляет остаток 0 при делении на 3.

   Таким образом, k не может быть 1 или 2.

4. При делении на 4 остается остаток 3. Это означает, что 7k ≡ 3 (mod 4). Рассмотрим возможные значения k:

   • Если k = 1, то 7k = 7, что оставляет остаток 3 при делении на 4, что соответствует условию.
   • Если k = 2, то 7k = 14, что также оставляет остаток 2 при делении на 4, что не удовлетворяет условию.

Итак, подходящее число, удовлетворяющее всем условиям, - это k = 1. Тогда число 7k = 7 * 1 = 7 соответствует вашим требованиям.