Question

Определите взаимное расположение графиков функций у = 1/2х-3 и у=х+6/ А) пересекаются в одной точке Б) параллельны В) совпадаютГ) пересекаются в двух точкахД) не пересекаются​

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{2} x - 3 = x + 6 \\ \frac{1}{2} x = - 9 \\ x = - 18$

Пересекаются в точке -18

А

Answer 2

Для определения взаимного расположения графиков функций $y = \frac{1}{2}x - 3$ и $y = x + 6$, нужно найти точки их пересечения или выяснить, какие-либо другие зависимости между ними.

Для этого приравняем два уравнения и найдем точку пересечения:

$\frac{1}{2}x - 3 = x + 6$

Сначала избавимся от дроби, умножив обе стороны на 2:

$x - 6 = 2x + 12$

Теперь выразим $x$ из этого уравнения:

$x - 2x = 12 + 6$

$-x = 18$

$x = -18$

Теперь, когда мы нашли значение $x$, мы можем найти соответствующее значение $y$ в любом из уравнений (например, в уравнении $y = \frac{1}{2}x - 3$):

$y = \frac{1}{2}(-18) - 3 = -9 - 3 = -12$

Итак, мы нашли точку пересечения графиков: $(-18, -12)$.

Ответ: А) графики пересекаются в одной точке.