Question

Рассмотри двойные неравенства. Покажи множество решений на числовом луче а)4<х<11 б)7< х <9

Answer 1

Ответ:

х=(5,6,7,8,9,10); х=(8)

Answer 2

Давайте рассмотрим данные двойные неравенства и найдем множество их решений на числовом луче для каждого случая.

а) Двойное неравенство: $4 < x < 11$

Это означает, что $x$ должно быть больше 4 и меньше 11. Графически это представляет собой интервал на числовой прямой.

$$\begin{array}{cccccccc} -\infty & \ldots & 4 & \ldots & 11 & \ldots & +\infty \\ & & & \circ & & & \\ & & & \textbf{(} & \textbf{x} & \textbf{)} & & \end{array}$$

Множество решений для этого неравенства: $x \in (4, 11)$, где скобки указывают на открытые интервалы (т.е. не включая конечные точки 4 и 11).

б) Двойное неравенство: $7 < x < 9$

Это означает, что $x$ должно быть больше 7 и меньше 9.

$$\begin{array}{cccccccc} -\infty & \ldots & 7 & \ldots & 9 & \ldots & +\infty \\ & & & \circ & \circ & & \\ & & & \textbf{(} & \textbf{x} & \textbf{)} & & \end{array}$$

Множество решений для этого неравенства: $x \in (7, 9)$, где скобки указывают на открытые интервалы (т.е. не включая конечные точки 7 и 9).