Question

||x| – 2| = 6 Допоможіть будь ласка!

Answer 1

Ответ:

скобки это модуль

(x)=8

x=8

x=-8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Це рівняння містить вирази з модулем. Давайте розглянемо його:

||x| - 2| = 6

Спростимо його, розглянувши два можливих випадки для виразу в модулі:

1. x - 2 > 0 (якщо x вже додатнє) У цьому випадку ми можемо просто виразити x: |x - 2| = x - 2 Тоді наше рівняння буде виглядати так: |x - 2| = 6

2. x - 2 < 0 (якщо x вже від'ємне) У цьому випадку ми повинні виразити вираз в модулі з урахуванням зміни знаку: |x - 2| = -(x - 2) Тоді наше рівняння буде виглядати так: |x - 2| = 6

Розглянемо обидва випадки:

1. Випадок x - 2 > 0:

   |x - 2| = x - 2

   Тепер ми маємо рівняння:

   x - 2 = 6

   Додамо 2 до обох боків:

   x = 6 + 2

   x = 8

2. Випадок x - 2 < 0:

   |x - 2| = -(x - 2)

   Тепер ми маємо рівняння:

   -(x - 2) = 6

   Розкриємо дужки і поміняємо знак:

   -x + 2 = 6

   Віднімемо 2 від обох боків:

   -x = 6 - 2

   -x = 4

   Помножимо обидва боки на -1, щоб отримати x:

   x = -4

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 8 і x = -4.