Question

Плоскость линейного угла двугранного угла перпендикулярна каждой грани этого угла докажите​

Answer 1

Ответ:

Плоскость линейного угла перпендикулярна к ребру, так как она содержит две прямые, перпендикулярные к нему. Поэтому для получения линейного угла достаточно грани данного двугранного угла пересечь плоскостью, перпендикулярной к ребру, и рассмотреть получившийся в этой плоскости угол.

Answer 2

Для доказательства этого утверждения о том, что плоскость линейного угла двугранного угла перпендикулярна каждой грани этого угла, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Определение: Двугранный угол - это угол, который образуется пересечением двух плоскостей.

2. Давайте предположим, что двугранный угол образован пересечением двух плоскостей A и B.

3. Рассмотрим линейный угол внутри этого двугранного угла. Этот линейный угол образован двумя лучами, которые начинаются в общей точке и лежат в двух разных плоскостях A и B.

4. Допустим, что эти два луча лежат в одной плоскости, которая не перпендикулярна к обеим плоскостям A и B.

5. Теперь представьте, что мы вращаем эту плоскость вокруг общей точки (точки, в которой начинаются лучи линейного угла) так, чтобы она стала перпендикулярной плоскостям A и B.

6. Теперь у нас есть новая плоскость, которая перпендикулярна и плоскости A, и плоскости B, и она все еще проходит через линейный угол внутри двугранного угла.

7. Но это означает, что мы можем увидеть этот линейный угол внутри двугранного угла, исключительно в одной плоскости, которая перпендикулярна к обеим плоскостям A и B.

8. Это противоречит нашему предположению о том, что линейный угол не лежит в плоскости, перпендикулярной к обеим плоскостям A и B.

Таким образом, мы пришли к выводу, что плоскость линейного угла двугранного угла должна быть перпендикулярна каждой грани этого угла.