Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста с задачей. У двох кошиках 30 груш. Якщо з першого кошика перекласти 2 грушi до другого кошика, то у першому кошику стане в 2 рази менше груш, ніж у другому. Скільки груш було спочатку у кожному кошику?

Answer 1

Відповідь:

1)18груш-1кошик; 2)12груш-2кошик.

Покрокове пояснення:

Нехай х-кількість груш у 1 кошику,то:

(х+2груш)+(х+2груш)/2=30груш

х+2груш+0,5х+1груш=30груш

1,5х=30груш-3груш

1,5х=27груш

х=18груш-1кошик

(х+2груш)/2+2груш=(18груш+2груш)/2+2груш=12груш-2кошик

Answer 2

Давайте позначимо кількість груш у першому кошику як "x", а кількість груш у другому кошику як "y".

Згідно з умовою задачі, у нас є два факти:

1. "У двох кошиках 30 груш" - це можна виразити як рівняння: x + y = 30.

2. "Якщо з першого кошика перекласти 2 грушi до другого кошика, то у першому кошику стане в 2 рази менше груш, ніж у другому" - це можна виразити як рівняння: (x - 2) = 2(y + 2).

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x + y = 30
2. x - 2 = 2(y + 2)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Почнемо з рівняння (1):

x + y = 30

Тепер розв'яжемо рівняння (2) для x:

x - 2 = 2(y + 2) x - 2 = 2y + 4

Приберемо "2" з лівої сторони:

x = 2y + 4 + 2 x = 2y + 6

Тепер ми можемо підставити вираз для x у перше рівняння:

2y + 6 + y = 30

Об'єднуємо подібні члени:

3y + 6 = 30

Віднімемо 6 з обох сторін:

3y = 30 - 6 3y = 24

Розділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення y:

y = 24 / 3 y = 8

Тепер, коли ми знайшли y, ми можемо знайти значення x, підставивши його в будь-яке з наших початкових рівнянь, наприклад, перше:

x + 8 = 30

Віднімемо 8 з обох сторін:

x = 30 - 8 x = 22

Отже, у першому кошику було 22 груші, а у другому - 8 груш.