Question

Помогите: У літаку летять мешканці міста лицарів та мешканці міста брехунів. Лицарі завжди говорять правду, а брехуни завжди брешуть. Усі пасажири сіли у ряди по 4 людини, та бортпровідник задав кожному з них одне й те саме запитання « Чи правда те, що у Вашому ряду стільки ж Ваших земляків, скільки мешканців іншого міста? ». Пролунало 70 позитивних відповідей. Скільки брехунів летить у літаку? Кожен вважається своїм власним земляком.

Answer 1

Ответ:

70

Пошаговое объяснение:

Представим, что в самолете есть ряды, в которых рыцари и лжецы сидят поровну (в этих рядах "да" сказали только рыцари). И ряды, в которых количество лжецов не равно количеству рыцарей. В этих рядах "да" скажут только лжецы.

Но в первом типе рядов рыцарей столько же сколько лжецов, поэтому можно считать, что лжецов в самолете столько же, сколько было ответов "да".

Ответ: 70 лжецов

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу.

Якщо в літаку було б 4 лицарі та 0 брехунів у кожному ряду (тобто всі 4 пасажири в ряду - лицарі), то всі 70 відповідей були б позитивними (бо всі говорять правду).

Тепер розглянемо варіант з 3 лицарями і 1 брехуном у кожному ряду. У цьому випадку лише 3 з 4 пасажирів говорять правду, а один брехун говорить неправду. Кожен лицар почувається "своїм власним земляком", тобто вони відповідають позитивно, а брехун відповідає негативно на запитання. Отже, у цьому варіанті буде 3 позитивних відповіді та 1 негативна відповідь.

Таким чином, щоб отримати 70 позитивних відповідей, потрібно, щоб всі пасажири були лицарями, і жоден брехун не летить у літаку.