Question

Даю 150 надо найти экстримум Z=e^3xy-4

Answer 1

Ответ:0=e³y=0

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения экстремума функции $Z = e^{3xy} - 4$ с ограничениями, вам потребуется использовать метод множителей Лагранжа. Этот метод позволяет найти экстремум функции при наличии ограничений в виде уравнений. В данном случае, у вас есть ограничение $150 = xy$.

Сначала составим функцию Лагранжа $L(x, y, \lambda)$, которая будет учитывать исходную функцию и ограничение:

$L(x, y, \lambda) = e^{3xy} - 4 + \lambda(xy - 150)$

Далее, чтобы найти экстремум, нужно найти частные производные функции Лагранжа по $x$, $y$ и $\lambda$ и приравнять их к нулю:

$\frac{\partial L}{\partial x} = 3ye^{3xy} + \lambda y = 0$ $\frac{\partial L}{\partial y} = 3xe^{3xy} + \lambda x = 0$ $\frac{\partial L}{\partial \lambda} = xy - 150 = 0$

Решите эту систему уравнений, чтобы найти значения $x$, $y$ и $\lambda$. После этого вы сможете найти значение $Z$ в найденных точках, и это будет значение экстремума функции $Z$.