Question

Директор взял на работу специалистов. Если он оплатит им по б монет, то у него останется 25 монет. Если он оплатит по 8 монет, то не хватит 25 монет. Сколько специалистов он взял на работу?

Answer 1

Ответ:

Ответ: директор на работу три специалиста

Answer 2

Обозначим количество специалистов как "х". Пусть "х" - количество специалистов, которое директор взял на работу.

Если он оплатит им по "б" монет, то у него останется 25 монет. Это можно представить уравнением: х * б = остаток + 25.

Если он оплатит по 8 монет, то не хватит 25 монет: х * 8 = остаток - 25.

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными: "х" и "остаток", но мы знаем, что "остаток" одинаковый в обоих случаях.

Мы можем выразить "остаток" из первого уравнения: остаток = х * б - 25.

Подставим это выражение во второе уравнение: х * 8 = х * б - 25.

Раскроем скобки: 8х = хб - 25.

Теперь выразим "х" через "б": 8х = хб - 25, 8х - хб = -25, х(8 - б) = -25.

Теперь мы знаем, что (8 - б) не может быть равно нулю, так как иначе у нас получится деление на ноль. Поэтому мы можем разделить обе стороны уравнения на (8 - б): х = -25 / (8 - б).

Так как количество специалистов "х" должно быть целым числом, возможные значения "б" будут такими, что -25 делённое на (8 - б) дает целочисленный результат.

Исследуя возможные значения "б", мы видим, что при "б" = 3 у нас будет целочисленное значение для "х": х = -25 / (8 - 3) = -25 / 5 = -5.

Это не является возможным количеством специалистов, так как количество не может быть отрицательным. Поэтому не существует целочисленного значения "б", при котором "х" будет целым числом.

Возможно, в вопросе была допущена ошибка. Если есть уточнения или исправления, дайте мне знать, и я постараюсь помочь.