Question

Найди длину ребра куба, площадь поверхности и объём которого выражаются одним и тем же числом единиц. ОТВЕТ С РЕШЕНИЕМ!50 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ: Например, число - 27 см

Ребро: a = ³√27 = 3 см

S поверхности: 6 a2 = 6·32 = 54

V = a3 = 3³= 27

Answer 2

Для того чтобы найти длину ребра куба, площадь его поверхности и объём, которые выражаются одним и тем же числом единиц, мы можем использовать следующие формулы:

1. Длина ребра куба (a).
2. Площадь поверхности куба (S).
3. Объём куба (V).

Давайте обозначим это общее число как "x" и составим уравнения:

1. a = x
2. S = 6a^2 = 6x^2
3. V = a^3 = x^3

Теперь у нас есть система из трёх уравнений:

1. a = x
2. S = 6x^2
3. V = x^3

Чтобы найти x, мы можем приравнять S и V:

6x^2 = x^3

Теперь решим это уравнение:

6x^2 - x^3 = 0

Вынесем x^2 за скобку:

x^2(6 - x) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x^2 = 0
2. 6 - x = 0

Первое уравнение (x^2 = 0) дает нам x = 0, но это не является допустимым значением, так как сторона куба не может быть нулевой.

Второе уравнение (6 - x = 0) дает нам x = 6.

Таким образом, x = 6.

Теперь мы знаем, что длина ребра куба, площадь его поверхности и объём равны 6 единицам.

Длина ребра куба (a) = 6 единиц. Площадь поверхности куба (S) = 6 * 6^2 = 216 квадратных единиц. Объём куба (V) = 6^3 = 216 кубических единиц.

Таким образом, длина ребра куба, площадь его поверхности и объём равны 6 единицам.