Question

Периметр прямокутника 26 см, а одна з його сторін на 5 см більша за другу. Знайдіть сторону квадрата, що має таку саму площу, як і прямокутник​

Answer 1

P прямокутника = 2(a + b)

2((х + 5) + х) = 26

2х + 10 + 2х = 26

2х + 2х = 26 - 10

4х = 16

х = 16 : 4

х = 4 см — одна сторона прямокутника.

4 + 5 = 9 см — друга сторона прямокутника.

-----------------------------------------------

S прямокутника = ab

S прямокутника = 4 · 9 = 36 см²

-----------------------------------------------

S квадрата = а² ⇒ а = √S = √36 = 6 см — сторона квадрата, який має таку саму площу, як і прямокутник.

Відповідь: сторона квадрата дорівнює 6 см.

Answer 2

Спочатку знайдемо розміри прямокутника. Позначимо одну сторону прямокутника як "x" см, а іншу - "x + 5" см, оскільки одна сторона на 5 см більша за іншу.

Периметр прямокутника розраховується як сума всіх його сторін:

Периметр = 2x + 2(x + 5) = 26 см

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння:

2x + 2x + 10 = 26

4x + 10 = 26

Тепер віднімемо 10 з обох боків:

4x = 26 - 10

4x = 16

Тепер поділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення x:

x = 16 / 4

x = 4

Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 4 см, а інша - 4 + 5 = 9 см.

Тепер знайдемо площу цього прямокутника:

Площа = довжина * ширина = 4 см * 9 см = 36 см²

Площа квадрата з такою самою площею дорівнює 36 см². Щоб знайти сторону квадрата, візьмемо квадратний корінь площі:

Сторона квадрата = √36 см² = 6 см

Отже, сторона квадрата, який має таку саму площу, як і прямокутник, дорівнює 6 см.