Question

СРОЧНО!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ДАМ 50 БАЛОВ 4. На іспиті з математики студентам було запропоновано три завдання: одне з алгебри, одне з геометрії, одне з математичного аналізу. З 1000 учасників іспиту завдання з алгебри розв’язали 800, з геометрії – 700, з аналізу – 600. Завдання з алгебри та геометрії вирішили 600 осіб, з алгебри та аналізу – 500, з геометрії та аналізу – 400. Усі завдання розв’язали 300 учасників. Скільки людей не розв’язало жодної задачі?​

Answer 1

Ответ:

100

Пошаговое объяснение:

По правилу объединения:

800 + 700 + 600 - 600 - 500 - 400 + 300 = 900 (участ.) - решили хотя бы 1 задачу

1000 - 900 = 100 (уч)

Answer 2

Давайте позначимо кількість людей, які розв'язали задачі з алгебри, геометрії та аналізу як A, B та C відповідно. Також, нехай x - кількість людей, які не розв'язали жодної задачі.

За включенням та виключенням можна записати:

$A \cup B \cup C = A + B + C - (A \cap B) - (A \cap C) - (B \cap C) + (A \cap B \cap C)$

Підставимо дані:

$300 = 800 + 700 + 600 - 600 - 500 - 400 + 300$

Розв'яжемо це рівняння:

$300 = 300$

Це рівняння вірне, що означає, що введені дані правильні.

Отже, x - кількість людей, які не розв'язали жодної задачі:

$x = 1000 - (A + B + C) + (A \cap B \cap C)$

$x = 1000 - (800 + 700 + 600) + 300$

$x = 1000 - 2100 + 300$

$x = 200$

Отже, 200 людей не розв'язали жодної задачі.