Question

Пожалуйста помогите. Семь гномов загадали по натуральному числу. Все они знают, что загадали остальные. Белоснежка спросила у каждого из гномов, какое число он загадал. 1-й гном промолчал. 2-й гном сказал: «Моё число равно числу первого гнома». 3-й гном сказал: «Моё число равно сумме чисел первого и второго гномов». 4-й гном сказал: «Моё число равно сумме чисел первого, второго и третьего гномов». … 7-й гном сказал: «Моё число равно сумме чисел первого, второго, третьего, четвёртого, пятого и шестого гномов». Известно, что сумма семи чисел, загаданных гномами, составила 46. Также известно, что ровно один гном соврал. Какое число мог загадать совравший гном? Укажите все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

в голову пришёл только 1 вариант

Answer 2

Ответ:

Шестой мог загадать 5,последний-10

Answer 3

Давайте разберемся с этой головоломкой. Пусть x - это число, которое первый гном загадал.

1-й гном промолчал, так что его число равно x. 2-й гном сказал, что его число равно числу первого гнома, то есть 2-й гном загадал x. 3-й гном сказал, что его число равно сумме чисел первого и второго гномов, то есть 3-й гном загадал x + x = 2x. 4-й гном сказал, что его число равно сумме чисел первого, второго и третьего гномов, то есть 4-й гном загадал x + x + 2x = 4x. Аналогично, можно продолжить для оставшихся гномов:

5-й гном загадал x + 4x = 5x. 6-й гном загадал x + 5x = 6x. 7-й гном загадал x + 6x = 7x.

Теперь у нас есть числа, которые загадали все гномы. Сумма этих чисел составляет 46:

x + 2x + 4x + 5x + 6x + 7x = 46.

Суммируя коэффициенты:

25x = 46.

Теперь мы можем найти значение x:

x = 46 / 25 = 1.84.

Теперь, чтобы найти гнома, который соврал, мы можем посмотреть, какие числа могли бы быть загаданы каждым из гномов и сравнить их с теми, которые они действительно загадали:

1. 1-й гном: Загадал 1 (x). Соврал.
2. 2-й гном: Загадал 1.84 (2x). Соврал.
3. 3-й гном: Загадал 3.68 (2x + x). Соврал.
4. 4-й гном: Загадал 7.36 (4x + 2x + x). Соврал.
5. 5-й гном: Загадал 9.2 (5x + 4x). Соврал.
6. 6-й гном: Загадал 11.04 (6x + 5x). Соврал.
7. 7-й гном: Загадал 12.88 (7x + 6x). Соврал.

Из этого видно, что соврал 1-й гном и 2-й гном, так как они загадали числа, которые не соответствуют условиям.

Итак, возможные числа, которые мог загадать совравший гном, это 1 и 1.84.