Question

2. Човен пройшов відстань між двома пристанями за течією протягом 4 год, а проти течії ту саму відстань — протягом 6 год. Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 2,8 км/год. Пожалуйста помогите срочно ​

Answer 1

Ответ:

14 км/год

Пошаговое объяснение:

Нехай власна швидкість човна дорівнює v, а S - відстань між пристанями. Виразімо відстань між пристанями через швидкість за течією і проти:

S = v * t

S = (v + 2,8) * 4

S = (v - 2,8) * 6

Прирівняємо ці значення:

(v + 2,8) * 4 = (v - 2,8) * 6

Розділимо ліву і праву частини рівняння на 2 і розкриємо дужки:

(v + 2,8) * 2 = (v - 2,8) * 3

2v + 5,6 = 3v - 8,4

3v - 2v = 5,6 + 8,4

v = 14 (км/год)

Answer 2

Давайте позначимо швидкість човна як Vc (власна швидкість човна) і швидкість течії річки як Vr. За умовою задачі, Vr = 2.8 км/год.

Коли човен рухається за течією річки (в напрямку течії), його швидкість буде Vc + Vr, і коли човен рухається проти течії річки (проти напрямку течії), його швидкість буде Vc - Vr.

За час 4 години човен пройшов певну відстань за течією річки. За цей час швидкість човна була Vc + Vr. Тобто:

Відстань за течією = (Vc + Vr) * 4

Аналогічно, за час 6 годин човен пройшов ту саму відстань проти течії річки. За цей час швидкість човна була Vc - Vr. Тобто:

Відстань проти течії = (Vc - Vr) * 6

За умовою обидва ці шляхи рівні за відстанню. Отже, ми можемо поставити рівність:

(Vc + Vr) * 4 = (Vc - Vr) * 6

Розкриємо дужки і розв'яжемо це рівняння для Vc:

4Vc + 4Vr = 6Vc - 6Vr

Тепер перегрупуємо та обчислимо Vc:

6Vc - 4Vc = 6Vr - 4Vr

2Vc = 2Vr

Vc = Vr

Тепер підставимо значення швидкості течії річки Vr, яке рівне 2.8 км/год:

Vc = 2.8 км/год

Отже, власна швидкість човна становить 2.8 км/год.