Question

9x⁴ + 5x² - 4 = 0 решите прошу. поставлю 5 звёзд за первый ответ

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

9x4+5x²-4=0

Сделаем замену: t²=x4

9t²+5x-4=0     обычное квадратное уравнение

D=b²-4ac=25-4·(-4)·9=25+144=169

x1=-b+√D/2a=-5+13/18=8/18=4/9

x2=-b-√D/2a=-5-13/18=-1

Answer 2

Это уравнение можно решить, представив его как квадратное уравнение относительно переменной x². Давайте введем замену:

Пусть t = x², тогда уравнение примет вид:

9t² + 5t - 4 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение для t. Мы можем использовать квадратное уравнение:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 9, b = 5 и c = -4. Подставим эти значения:

t = (-5 ± √(5² - 4 * 9 * (-4))) / (2 * 9)

Теперь вычислим значение под корнем:

t = (-5 ± √(25 + 144)) / 18 t = (-5 ± √169) / 18 t = (-5 ± 13) / 18

Теперь рассмотрим два возможных значения t:

1. t₁ = (-5 + 13) / 18 = 8/18 = 4/9
2. t₂ = (-5 - 13) / 18 = -18/18 = -1

Теперь мы знаем значения t, но мы хотим найти значения x. Используем нашу исходную замену:

1. Для t₁: x² = 4/9 Извлекаем корень: x = ±√(4/9) = ±2/3

2. Для t₂: x² = -1 Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицательный.

Таким образом, у нас есть два действительных корня для исходного уравнения:

x₁ = 2/3 x₂ = -2/3

Пожалуйста, обратите внимание, что t₁ и t₂ являются значениями x², поэтому мы извлекаем корни для получения значений x.