Question

У меня всегда был вопрос - вот у нас начало как в формуле сокращенного умножения , если допустим мы захотим поменять местами слагаемые вместе со знаками - нам нужно вынести минус, но по идее же это произведение двух одинаковых множителей - значит мы выносим минуса с обоих множителей и минуса уходят - скажем так - это ведь правильное суждение

Answer 1

Ответ:

Да

Пошаговое объяснение:

В квадрате разности (да и в квадрате любой арифметической суммы) можно поменять знак, и значение квадрата не изменится

Answer 2

Не совсем. Важно понимать разницу между аддитивной инверсией (сменой знака) и мультипликативной инверсией (обращением к обратному элементу) в алгебре.

Когда вы меняете местами слагаемые и хотите изменить знаки, вы применяете аддитивную инверсию. Например:

a + b - c -> -a - b + c

Здесь вы просто меняете знак каждого слагаемого.

С другой стороны, мультипликативная инверсия касается умножения и деления. Если вы хотите инвертировать знак одного множителя в произведении, то вы действительно умножаете его на -1:

a * b * c -> -a * b * c

Здесь только один из множителей (a) инвертирован с использованием умножения на -1.

Таким образом, изменение знаков в алгебре связано с аддитивной инверсией, а не мультипликативной. Нельзя просто вынести минус из обоих множителей, чтобы изменить знак произведения, потому что это не верное математическое действие.